一つのapp.jsから複数の独立したコンポーネントの立ち上げについて

1ページ内に同一のvueアプリを複数配置したいと思っています。
ただ以下のような書き方をしてしまうとstoreが共有され、app1で選択した状態がapp2にも反映されてしまいます。
これをそれぞれ独自したアプリとする方法はないでしょうか?
storeをそれぞれnew Vuex.Store()してみたりなどしましたがうまくいかずでした。

■HTML

<div id="app1"></div>
<div id="app2"></div>

■app.js

import Vue from 'vue'
import App from './App.vue'
import store from './store'

new Vue({
      store,
      el: '#app1',
      render: (h) => h(App)
}
new Vue({
      store,
      el: '#app2',
      render: (h) => h(App)
}